Theoretische Physik IV (Quantenmechanik)

Lecture (PTP4)

Thomas Gasenzer
 

Dienstag, 11:15-13:00; Donnerstag, 11:15-13:00; (Beginn: 16.04.) INF 227 (KIP), HS1 & ggf. HS2. [heiCO / Übungsgruppen] 

Übungen
Koordination: Ido Siovitz

Hier geht's zur Anmeldung und Gruppenliste.
Die Übungen finden montags bis mittwochs statt. Beginn: 22.04.

Inhalt - Voraussetzungen - Skript - Literatur - Zusatzmaterial - Übungen - Klausur

Lernziele/Kompetenzen: Siehe Modulhandbuch (PTP4) sowie heiCO.

Inhalt (vorläufig):

0. Vorbemerkungen
1. Kinematische und mathematische Grundlagen der Quantenmechanik
   - Einführung - Polarisation des Lichts - Zustände und Vektorraum - Operatoren und Observable - Messung - Erwartungswert, Varianz, Unschärfe - Hilbertraum - Ortsdarstellung und Wellenfunktion - Impulsdarstellung - kanonische Kommutatorrelationen
2. Quantendynamik
   - Zeitentwicklung und Schrödingergleichung - Dispersion des Gaußschen Wellenpakets - Wahrscheinlichkeitsstrom und Kontinuitätsgleichung - Heisenbergbild und Ehrenfest-Theorem
3. Eindimensionale Probleme
   - Harmonischer Oszillator - Kohärente Zustände und klassischer Grenzfall - Potentialstufe - Barriere und Tunneleffekt - Potentialtopf: Bindungs- und Streuzustände
4. Bewegung im Zentralpotential
   - Rotationen und Lie-Theorie - Drehimpuls-Operator und Darstellungen der so(3) - Eigenwerte und Eigenzustände des Drehimpulses - Bahndrehimpuls und Kugelflächenfunktionen - Bewegung im Zentralpotential - Coulombpotential und Wasserstoffatom
5. Bewegung im elektromagnetischen Feld
   - Spin - Transformationsverhalten von Spinorfeldern - Addition von Drehimpulsen - Eichinvarianz und kovariante Ableitung - Hamiltonoperator eines geladenen Teilchens im e.m. Feld - Magnetische Momente - Aharonov-Bohm-Effekt
6. Näherungsmethoden
   - Zeitunabhängige (Rayleigh-Schrödinger) Störungstheorie - Relativistische Korrekturen zum Wasserstoffspektrum - Wasserstoffatom im äusseren Feld: Zeeman- und Stark-Effekt - Ritzsches Variationsverfahren - Sudden Approximation - Zeitabhängige Störungstheorie - Wechselwirkung mit dem Strahlungsfeld
7. Pfadintegrale
   - Schrödinger-Propagator - Feynmans Pfadintegralformel - Sattelpunktsentwicklung - Wirkungswellen und Eikonal-Optik* - Wentzel-Kramers-Brillouin-Näherung*
8. Mehrteilchensysteme*
   - Identische Teilchen - Mehrelektronensysteme - Zweiatomige Moleküle
9. Streutheorie*
   - Streuzustände und Streuamplitude - Streuquerschnitt - Partialwellenanalyse - Streuphasen - Optisches Theorem - Resonanz- und Niederenergiestreuung
10. Zustand und Messprozess
    - Dichtematrix und von Neumann-Gleichung - Reine und gemischte Gesamtheiten - Messprozess - Alternative Interpretationen - EPR-Argument und Bellsche Ungleichung

Voraussetzungen:

• Theoretische Physik I-III (PTP 1-3), Experimentalphysik I-III (PEP 1-3)

Skript :

• Das aktuelle Vorlesungsskript finden Sie hier.

Literatur:

Empfohlene Lehrbücher (in alphabet. Reihenfolge):

• M. Bartelmann et al., Theoretische Physik, Springer Verlag. [ Google books | HEIDI | UB E-Book ]
• G. Baym, Lectures on Quantum Mechanics. Westview, Boulder, CO, u.a., 2010. [ Google books | HEIDI ]
• C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloë, Quantenmechanik 1-3, de Gruyter. [ Google books | HEIDI ]
• P.A.M. Dirac, Principles of Quantum Mechanics, Clarendon. [ Google books | HEIDI ]
• R.P. Feynman, R.B. Leighton, M. Sands, The Feynman Lectures on Physics, Vol. III, Pearson. [ Google books | HEIDI ]
• T. Fließbach, Lehrbuch der Theoretischen Physik III, Quantenmechanik, Springer. [ Google books | HEIDI ]
• C.J. Isham, Lectures on Quantum Theory, Imperial College Press. [ Google books | HEIDI ]
• F. Kuypers, Quantenmechanik, Wiley VCH. [ Google books | HEIDI ]
• L.D. Landau, E.M. Lifshitz, Lehrbuch der theoretischen Physik, III., Quantenmechanik, Verlag Harri Deutsch/Europa Lehrmittel. [ Google books | HEIDI ]
• A. Messiah, Quantenmechanik, de Gruyter. [ Google books | HEIDI ]
• W. Nolting, Grundkurs Theoretische Physik 5/1+2 Quantenmechanik, Springer. [ Google books | HEIDI Bd. 1/ 2 | UB E-Book Bd. 1/ 2 ]
• J. J. Sakurai, J. Napolitano, Modern Quantum Mechanics. Addison-Wesley, Boston u.a., 2011. [ Google books | HEIDI ]
• F. Schwabl, Quantenmechanik (QM I), Springer. [ Google books | HEIDI | UB E-Book ]
• S. Weinberg, Quantenmechanik, Pearson. [ Google books | HEIDI ]

Zusätzliches Material

Zusätzliches Material (Animationen, Videos) findet sich hier.

Übungen:

Obertutor: Ido Siovitz

Die Übungsgruppenverteilung und Aufgabenblätter finden Sie hier.

Beginn der Übungen: 2. Woche der Vorlesungszeit (22./23./24.4.)

Die Übungsblätter werden montags online gestellt. Die Lösungen sind in der darauffolgenden Woche bis Montag, 10:00 Uhr im selben System hochzuladen. Die ersten Übungsblätter erscheinen am 16.04. Für weitere Details s. das Merkblatt zu den Übungen.

Klausur:

Die Klausur findet am Mo., 22.07.24, 14:00-17:00 Uhr statt.
Ort: INF227, HS1+2. Verteilung: siehe das Merkblatt zur Klausur.

Voraussetzung für die Wertung der Klausur: siehe Modulhandbuch.

Zulassung zur und Regeln für die Klausur: siehe Merkblatt. (aktualisiert am 15.07.2024!)